台股近三十年基本報酬分布(二)

　　本篇文章接續上篇，繼續整理近三十年期間的個股平均中長期報酬率，包含六十日，一百二十日跟二百四十日

　　而我們在上篇曾經討論過，由於2009年的報酬分布屬於正偏態較大的例子，將它併入第三組的話更可以看出長期多頭市場與長期空頭市場之間的差異，因此接下來我們的十年期間分組也會依照這樣的方式做區分，以下便是各組的報酬率(%)分布

 

　　以百分率表示的分布圖形一樣出現了較凌亂的狀況，值得注意的是超過一百二十日之後，上漲超過100%比例增加很多，在2000~2008這一個期間甚至成為了比例最高的組別，這當然也是因為2008年進場的交易過了240個交易日之後大多在2009年出現大幅上漲而導致的

　　而我們進一步來看Ｒ報酬率的分布：

　　在將報酬率轉成R的形式後，整體的分布變得較容易解讀，不過請注意在一百二十日跟二百四十日這兩組中我們有將橫軸的比例作調整，所以其間距分別為六十日的兩倍與四倍，如此一來，圖形的樣子大致相似，但有幾個值得討論的點：

　　　　　　長期多頭市場的報酬分布明顯右移

　　從2009~2020這個組別的分布中可以看出，它跟其餘兩個期間最大的差異就在整體分布是向右偏移的，也就是正報酬分布的比例變高而負報酬比例降低，這樣的現象是長期多頭市場獨有的，也是長期多頭市場優秀報酬的主因

　　　　　　持有期間拉長後明顯出現厚尾

　　不管是哪個組別，只要持有時間拉長之後，極端的正負向報酬都會增加，而且正向增加的幅度明顯高於負向，可以說股市長期報酬為正的特性就在此體現；特別是持有240日的狀況下，報酬小於-20R的總和僅佔全部的2~3%左右，但報酬大於20R的總和則在9~12%左右，隨持有期間繼續增加的話，這樣的現象將更為明顯

　　如果我們將所有的結果整理成表格，將會像下面這樣：

　　這樣的陳列方便我們做出橫向與縱向的比較，雖然我們還沒正式開始介紹各因子分析的結果，但這邊其實已經可以看到第一個因子的分析結果，也就是持有期間的長度

　　持有期間越長，不管是長期多頭市場或長期空頭市場，整體平均報酬率都呈現增加的趨勢，只是增加的幅度不一，較為特別的是在240天這個部分，1990~1999明顯表現較差，各位有興趣的話不妨找一下當年的大盤走勢圖，可以感受到當時的波濤洶湧

　　而就是因為各期間整體市場的表現差距甚大，所以我們在做因子分析的時候，必須仔細觀察各因子在不同期間的表現是否也有差別：哪些因子較具有一致性？哪些因子在多頭與空頭期間的表現正好相反？這會直接影響我們對相關因子在未來能否繼續發揮效果的信心；假使某些因子只在多頭市場有效，那麼未來在空頭市場期間，相關的概念可能就會帶來問題

　　所以我們最終的目標便是找出能夠在多頭空頭都屹立不搖的因子，如此一來我們便無須擔憂投資組合的表現會被長期市場趨勢影響，當然這樣的目標並不容易達成，但相關的研究至少可以讓我們提前做好心理準備：市場有時晴空萬里，當然也會有驚滔駭浪

　　接下來我們將探討各種因子在不同期間的報酬分布是否與原來有所差異，而上一篇與本篇文章的數據將成為我們的背景值；我們所探討的因子必須要能夠真的在各期間都對報酬率分布有顯著影響，才能成為我們交易策略的一部分