與傳統因子分析之間的差異

 　　在正式開始討論更多的因子分析結果之前，我們必須先花一點時間簡單介紹一下我們的研究方法與傳統因子分析方式的差異。

　　Btw，如果想更快了解相關概念的話，中文書在因子分析這部分我所知道的有兩本，一本是Andrew Berkin與Larry Swedroe合著的Your complete guide to factor-based investing，中譯名為「因子投資」，這本書整理了許多相關領域的學術論文，除了翻譯的人不知道在翻什麼鬼之外算是滿好的參考書籍；只是因為性質比較接近回顧式的文獻探討，因此書中只列出相關結果，並沒有詳細的研究方法與資料分布；另外一本則是淡江大學葉怡成教授所寫的「台股研究室」，研究資料範圍是2008Q3~ 2019Q2的台北股市，不過這本書參考價值比較低，因為其研究期間過於侷限，書中涵蓋的11年絕大部分都屬於長期多頭市場，這期間最長的空頭走勢不超過一年，同樣的研究結果完全無法在1990 ~ 2008這個期間重現，除非我們有充分的理由認定長期空頭市場永遠不會再來，否則書中的數據有點過於樂觀了。

　　傳統的因子分析，比較像是指數化投資的輔助型：想要長期持有股票，又希望持有的股票是表現較為優異的族群，可能就會訴諸因子分析來決定投資組合以及轉換法則；換言之，因子分析扮演的腳色是「選股模型」，這樣的交易者不傾向於尋找市場時效，也就是他們不會想要擇時進出，單純只是用選股模型來調整持股組合而已。

　　然而有許多研究指出，不同的市場階段，某些因子的表現可能會一百八十度大反轉。例如，雖然在其他性質都相近的狀況下，小市值股票的表現要優於大市值股票，然而當市場從超賣狀態中急彈時，帶領市場反攻的往往都是大型權值股，因此，規模因子在這時候會出現迥異於長期平均的狀況。

　　又例如波動率，雖然整體而言低波動率的股票經過風險調整後的績效會優於高波動率的股票，但若是考慮市場在多頭趨勢中相對強度最高的族群時，這個現象又變得相對不明顯。

　　所以我們的目標並非單純的因子分析，而是想知道在不同的市場狀態下，各種因子的表現會有什麼變化，而這些變化是否具有一致性。

　　那麼，首先要做的第一件事就很清楚了，我們必須定義市場狀態，也就是發展出足以清楚劃分市場整體表現的市況指標，接著才有辦法知道在不同市況下，各因子的表現消長情形。我自己最常使用的市況指標，稱為「市場寬度」，所以我們因子分析的第一站，就是從市場寬度出發，之後再以市場寬度作為經緯，討論各個因子在不同市況下的變化。

　　而先前不管參考怎樣的因子分析資料，我始終有個疑惑，那就是為什麼大家做的研究中，參數組合總是那麼單調？大部分只有平均季報酬率或年報酬率，其他較低天數的結果往往付之闕如。雖然有些作者擺出「交易成本」這個冠冕堂皇的擋箭牌，但是在手續費越殺越低，相關衍生性商品越來越多的環境下，交易成本已經不是個跨不過去的障礙。

　　所以我們檢視的期間之所以會從五天、十天、二十天一直到兩百四十天，基本上是希望可以好好地檢查相關的因子究竟是作用在多長的時間架構上。雖然這會造成我們有海量的資料必須整理，但是仔細觀察某特定因子在不同期間不同長度下的消長，我認為有其必要。

　　不過我們並不是想找出最適當的參數組合，而是想知道相關因子在參數變動下的穩定性如何，以及所影響最為顯著的時間架構落在哪個範圍。

　　而我們在分析過程中所得到的概念，最後還是必須轉換成完全量化的規則，並搭配明確的進出場訊號跟部位規模來進行回測，才能得知相關的長期績效為何。這是跟傳統因子分析最大的不同：他們大多是想找出優於市場平均的因子以便放進投資組合中，並且以長期持有的概念管理相關組合，只在需要調整的時候做出轉換；傳統的因子分析大多假定資金永遠留在股市中，頂多是做出股債平衡，甚少跨足到其他類別的市場。這有點暴殄天物，因為在股市不適合交易的某些時期，其他市場中或許存在著很好的機會，此時將資金挪到其他類別的市場是非常合理的。

　　市場上沒有長久必勝的單一指標或策略，但是在市場的不同階段，可能會有較占優勢的不同因子等待我們發掘，如果我們夠幸運，我們就能擁有非常多元、涵蓋不同期間與概念，甚至是不同市場類別的多策略交易系統，以完全量化的機械式交易管理我們的資金，省去天人交戰的痛苦，並把我們的創意與觀點保留在建造交易系統上，這才是真的有趣的地方。

　　下一篇我們將會開始介紹市場寬度的概念，以及在不同市場寬度下，台股的N日報酬率分布。