市場平均報酬的衡量方式

　　在開始檢視台股近三十年的市場數據之前，我們可能要先思考一下該從哪個角度去衡量在這段期間內市場的表現

　　一般來說，最常用的方式就是市場的總市值，我們所熟悉的台股加權指數就是用來衡量總市值變動的一種指標，將上市的所有成分股作市值加權並且合併，可以簡明地表達出整體市場的漲跌

　　然而，很少有人思考過下面這個問題：像台股指數這種市值加權型的指數，真的是衡量市場表現的理想指標嗎？

　　2021年一月初，由於台積電狂飆30%的緣故，台股加權指數在短短三週不到的時間內上漲了10%，可是在這段期間，台北股市內的其他股票反而有超過七成是下跌的；2021農曆年後，台積電先是開高而後一路走低，加權指數也呈現將近一個月的震盪整理，但在這段期間，台北股市的其他股票卻有八成是上漲的，平均漲幅甚至超過10%

　　因此，市值加權指數在特定期間內，不見得可以表達出市場整體漲跌的完整訊息，這種狀況不是只有在台積電占比超過三成的台股加權指數上才會出現，即使是美股的納斯達克指數或標普五百指數，只要是屬於市值加權計算的指數都有類似的問題：較大型的權值股對指數的影響超過其他較小型的成分股

　　『這不是廢話嗎？市值加權計算本來就會造成權值股影響超過小型股，這哪裡是問題？』

　　如果只是單純的數字計算，當然不會造成什麼問題，可是萬一我們按照市值加權的方式來建構投資組合，那麼對於整體績效可能是一種傷害：因為市值小的股票，長期平均績效比市值大的股票更為優秀

　　這個效應曾在效率市場之父Fama與其同事French共同研究的三因子模型中揭露，他們研究了所有公司的股價淨值比(價值因子)，市值大小(規模因子)以及獲利能力(品質因子)，後來Carhart又加入近期股價表現(動能因子)成為四因子模型，是為因子投資的濫觴

　　其中規模因子便是上述所言，市值小的公司，長期平均績效優於市值大的公司，雖然這個因子在近年來的研究中發現影響越來越不明顯，而且市值小的公司還可能有流動性上的問題，可是相關的研究結論仍然不支持用市值加權分配的方式來建構投資組合，即使是用最單純的相等權重分配代替，在績效上都能看到改善

　　我們甚至可以更進一步地，利用個股的波動率作為權重，將較多的資金分配在波動較小的個股，也就是相等資金波動率權重的概念，如此一來，經過風險調整後的績效還能再更加進步，原因無他，因為因子分析告訴我們：波動小的股票，長期平均績效比波動大的股票更為優秀

　　以上所言，無論市值或是波動率跟績效之間的關係，可能都跟我們原本心中預設的結果不太一樣，而只有在歷史資料中做完整的回測，我們才能得到明確的結論，也唯有如此才能呼應到我們的主題：以實證為基礎

　　接下來我們將會開始回顧台北股市中所有股票在最近三個世代間的短中長期報酬率分布，我會盡量用圖表的方式來呈現，希望可以用較簡白的方式將資料陳列